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Impedenza equivalente


Le impedenze, come tutti gli altri bipoli, possono essere collegate nei modi più svariati, a formare reti complesse.

Consideriamo i due casi, particolarmente ricorrenti, del collegamento di impedenze in serie ed in parallelo.

Fig. 2.9 – Impedenza equivalente a più impedenze in serie.

L’impedenza equivalente a due o più impedenze in serie è data dalla somma vettoriale delle singole impedenze (fig. 2.9)

Esprimendo le impedenze nella forma simbolica, il numero complesso che rappresenta Zeq ha parte reale pari alla somma delle singole resistenze, e parte immaginaria pari alla somma algebrica di tutte le singole reattanze

L’impedenza equivalente a due o più impedenze in parallelo è data dall’inverso della somma degli inversi delle singole impedenze analogamente a quanto già visto per le resistenze

Questo calcolo è alquanto laborioso, poiché si sviluppa nel campo dei numeri complessi; si consiglia di calcolare inizialmente il reciproco di ogni impedenza. Nel caso di due sole impedenze in parallelo la Zeq sarà ancora data dal prodotto diviso la somma delle singole impedenze

Il calcolo va effettuato esprimendo Z1 e Z2 in forma simbolica.

Esempio

Con riferimento alla fig. 4.2.9 ricavare l’impedenza equivalente.

Dati :

|Z1|=50 Ω ; φ1 =45°;

|Z2|=28 Ω ; R220 Ω

R3=30 Ω ; φ3 =-53°;

Per poter sommare le impedenze occorre conoscere la resistenza e la reattanza di ciascuna di esse

Esempio

Fig 2.10

Con riferimento al circuito di fig. 2.10 determinare l’impedenza equivalente.

Dati:

 

R1=20 Ω ; X1=20 Ω ;

R2=3O Ω ; X2=40 Ω ;

Semplifichiamo e razionalizziamo

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